Петр Владимирович Козловский родился 24 марта 1977 года в городе Набережные Челны Республики Татарстан.
В 2000 году окончил Томский государственный университет систем управления и радиотехники по специальности «инженер по эксплуатации радиоэлектронного оборудования».
Сразу после университета принят на работу в государственное предприятие «Аэронавигация севера Сибири» (Ноябрьск) на должность инженера командно-диспетчерского пункта (КДП) службы радиотехнического обеспечения полетов. Через полгода возглавил службу КДП, а через 2,5 года исполнял обязанности заместителя директора по радиотехническому обеспечению полетов.
В 2003 году принят в компанию ОАО «МегаФон» на должность руководителя обособленного подразделения в Ноябрьске Сургутского регионального отделения. В марте 2009 года возглавил коммерческую службу Сургутского отделения Уральского филиала ОАО «МегаФон». В апреле 2012 года назначен на должность директора Пермского отделения ОАО «МегаФон».
С июня 2019 года Петр Козловский назначен руководителем Пермского филиала ПАО «Ростелеком».
Одним из приоритетных направлений его деятельности станет продвижение современных телеком-услуг для населения, государственных и корпоративных клиентов на базе новейших волоконно-оптических линий связи, построенных в Пермском крае за последние несколько лет.